有限数学示例

$4^{x} + 2^{x + 2} = \frac{9}{4}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{9}{4}$ 。

$4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4} = 0$

解题步骤 2

化简 $4^{x} + 2^{x + 2} - \frac{9}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $2^{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$4^{x} + 2^{x + 2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

解题步骤 2.2

组合 $2^{x + 2}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 4 - 9}{4} = 0$

解题步骤 2.4

乘以 $2^{x + 2} \cdot 4$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4^{x} + \frac{2^{x + 2} \cdot 2^{2} - 9}{4} = 0$

解题步骤 2.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{x} + \frac{2^{x + 2 + 2} - 9}{4} = 0$

解题步骤 2.4.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4^{x} + \frac{2^{x + 4} - 9}{4} = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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